题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2， -5），且与x轴交于A、B两点。
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由。

答案

解：（1）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c
∵二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5）
∴
4a+2b+c=-5
∴a=-1，b=-2，c=3
∴y=-x²-2x+3。
（2）∵-（-2）²-2×（-2）+3=-4+4+3
∴点P（-2，3）在这个二次函数的图象上
∵-x²-2x+3=0
∴x₁=-3，x₂=1
∴与x轴的交点为：（-3，0），（1，0）
∴S_△PAB=×4×3=6。