题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)写出点M的坐标;
(2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时,
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值。
答案
∴AB∥OC,且AB=OC=4,
∵A,B在抛物线上,y轴是抛物线的对称轴,
∴A,B的横坐标分别是2和-2,代入y=+1得,A(2,2),B(-2,2),
∴M(0,2);
(2)①过点Q作QH^x轴,设垂足为H,则HQ=y,HP=x-t,
由△HQP∽△OMC,得:,即:t=x-2y,
∵Q(x,y)在y=+1上,
∴t=-+x-2,
当点P与点C重合时,梯形不存在,此时,t=-4,解得x=1±,
当Q与B或A重合时,四边形为平行四边形,此时,x=±2,
∴x的取值范围是x≠1±,且x≠±2的所有实数;
②分两种情况讨论:
1)当CM>PQ时,则点P在线段OC上,
∵CM∥PQ,CM=2PQ,
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍,即2=2(+1),解得x=0,
∴t=-+0-2=-2,
2)当CM<PQ时,则点P在OC的延长线上,
∵CM∥PQ,CM=PQ,
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍,即+1=2×2,解得:x=±,
当x=-时,得t=-2=-8-,
当x=时,得t=-8。
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若B(,0),C是(1)中抛物线上的点,CD⊥OB,垂足为D,△AOB∽△BDC,
①求点C的坐标;
②试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系,并说明理由。
(2)点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN。
①求证:AN=BM;
②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值。
(1)求∠BEC的度数;
(2)求点E的坐标;
(3)求过B,O,D三点的抛物线的解析式。
(计算结果要求分母有理化,参考资料:把分母中的根号化去,叫分母有理化。
例如:;;等分母有理化)
(1)求线段AB的长;
(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少;
(3)如图2,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C,D两点,垂足为点M,分别求出OM,OC,OD的长,并验证等式是否成立;
(4)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=b,试说明:。
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求k的取值范围;
(3)过动点P(0,n)作直线l⊥y轴,点O为坐标原点。
①当直线l与抛物线只有一个公共点时,求n关于k的函数关系式;
②当直线l与抛物线相交于A、B两点时,是否存在实数n,使得不论k在其取值范围内取任意值时,△AOB的面积为定值?如果存在,求出n的值;如果不存在,说明理由。
最新试题
- 1下列光路图中,表示光的反射现象的是
- 2I tried hard to _______ a mental picture of what might have
- 3一次数学测验,甲、乙、丙、丁四名同学的平均分数为91分,其中甲、乙、丙三位同学的平均分为92分,则丁的分数( )分
- 4下列事件中,不符合历史发展规律的是 [ ]A.世袭制代替禅让制,“公天下”变成“家天下”B.商汤灭夏和周武王灭商
- 5物质的量浓度相同(0.2 mol/L)的弱酸HX与NaX溶液等体积混合后,溶液中微粒浓度关系错误的是A.c(Na+)+c
- 6在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( )A.y=2x2-2B.y=2x
- 7如图,P为正方形ABCD内一点,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M,其中P与P′是对应点。(1)作出
- 8自然界中,一种动物死亡不会影响其他动物的正常生活,是因为这些动物尸体会被 [ ]A.树叶覆盖 B.野狗争食 C.
- 9已知点P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=上的动点,点N是圆(x-2)2+y2=上的动点,则|PN|-|P
- 10《中华人民共和国侵权责任法》于2010年7月1日起正式施行,该法规定因同一侵权行为造成多人死亡的,可以以相同数额确定死亡
热门考点
- 1在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”,拓展到空间,类比平面几何的勾股
- 2 –The Guangzhou Asian Games was a great success.—I can’t agr
- 3“自古皆贵中华,贱夷狄,朕独爱之如一。”唐太宗这句话体现了(理解; 0.72)A.唐朝文化在世界上享有盛誉B.唐朝经济文
- 4请关注以下两则新闻:①“西气东输”工程将给部分地区的居民送去质优价廉的天然气.②2004年10月,河南太平煤矿发生瓦斯爆
- 5该图是我国农村生产关系变化的三次变化对其理解准确的是( )A.农村生产资料所有制发生重大变革B.使农民获得了生产和
- 6My classmates plays _____ computer games at the weekends.A.
- 7在今天的美洲各国都会有黑人,他们的祖先生活在[ ]A.美洲B.非洲C.亚洲D.欧洲
- 8在数列{an}中,若前n项和Sn满足,则该数列的通项公式an=( )。
- 9主宰巴黎和会的国家是: [ ]A.法美英B.德意奥 C.英美日 D.中美俄
- 10设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( )A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i