题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(1)在图中,把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来;
(2)当圆的直径等于正方形的边长一半时,该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大?并说明理由。
答案
(2)圆的直径等于正方形的边长一半时,覆盖区域的面积不是最大.理由如下:
设正方形的边长为a,圆的半径为r 覆盖区域的面积为S
∵圆在正方形的内部,
∴0<r≤
由图可知:S=a2-[(a-4r)2+4r2-πr2]
=a2-[(20-π)r2-8ar+a2]
=-(20-π)r2+8ar
=-(20-π)(r-)2+
∵0<<
∴当r= 时,S有最大值,
∵≠
∴圆的直径等于正方形的边长一半时,面积不是最大。
核心考点
试题【如图,圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周,并且始终保持与正方形的边相切。(1)在图中,把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来;(2)当圆的直径等于正】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标;
(3)设M是y轴上的一个动点,求PM+CM的取值范围。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点 E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。
(2)如图,若将△C"DE继续移动,使其在线段CF上沿着CF的方向以每秒1个单位的速度平移,如图3,设△C"DE移动的时间为x秒,△C"DE与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。
(1)旋转后的抛物线解析式;
(2)直线l的解析式。(用a表示)
求:(1)抛物线的解析式以及它的对称轴;
(2)求这个函数的最值。
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