题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)如图,若将△C"DE继续移动,使其在线段CF上沿着CF的方向以每秒1个单位的速度平移,如图3,设△C"DE移动的时间为x秒,△C"DE与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。
答案
证明:∵△ABC与△C"D"E"是等边三角形,
∴DC=EC,AC=BC,∠ABC=∠DCE
∵∠ACF=∠ACF
∴∠DCA=∠ECB
∴在△ADC和△ECB中,
∴△ADC≌△ECB
∴BE=AD。
(2)∵∠BCF=30°
∴ ∠BCF=∠ACB=∠ACF
∴CF⊥AB于F
∵BC=
∴在Rt△BFC中,BF=
由勾股定理得CF=4,
∵C"E=2,且△C"DE平移的速度是1
∴0≤x≤2
∵∠DC"E=60°,∠ACF=30°,
∴∠CGC"=30°
∴∠ACF=∠CGC"
∴DG=2-x
又∵∠D=60°,∠DGH=30°,
∴∠DHG=90°
∴△DGH为直角三角形
∴DH=
∴S△DGH=×DH×HG=
又∵S△DC"E=
∴ y=S△DC"E-S△DGH=
∴。
核心考点
试题【等边三角形纸片ABC和C"D"E"的边长分别为和2。(1)如图1,将△C"D"E"放在△ABC上,使得C"和C重合,且D"和E"分别AC在AC和BC上,固定△A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)旋转后的抛物线解析式;
(2)直线l的解析式。(用a表示)
求:(1)抛物线的解析式以及它的对称轴;
(2)求这个函数的最值。
(2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2;
(3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移,得到抛物线l3,设抛物线l2的顶点为B,直线OB与抛物线l3的另一个交点为C,当OB=OC时,求点C的坐标。
(2)当S△AOB=10时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使S△POF:S△QOF=1:3?若存在,求出直线l对应的函数关系式;若不存在,请说明理由。
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B.15元
C.16元
D.18元
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