题目
题型:期中题难度:来源:
答案
∴PM2+PN2=MN2,
∴(1+)+k2+(1-)2+k2=[1+-(1-)]2,
解得k=±1,
∵k<0,
∴k=-1,
∵抛物线过M,N两点,
设抛物线的关系式为 y=a(x-1-)(x-1+),
将(0,-1)代入得-1=a(-1-)(-1+),
∴a=1,
∴y=(x-1-)(x-1+),
∴y=x2-2x-1,
∴a=1,b=-2,c=-1。
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(如图所示),过点M(1-,0),N(1+,0),P(0,k)三点,若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,求a】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.y=(x+1)2+2
C.y=(x-1)2-2
D.y=(x+1)2-2
(1)求函数y=kx+m的解析式;
(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式。
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)设此抛物线与x轴的交点为A、B(A在B的左边)问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕CG所在直线的关系式;
(2)如图②在OC上选取一点D,将△AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E′;
①求折痕AD所在直线的关系式;
②再作E′F∥AB,交AD于点F,若抛物线y=-x2+h过点F,求此抛物线的关系式,并判断它与直线AD的交点的个数;
(3)如图③,一般地,在OC、OA上选取适当的D′,G′,使纸片沿D′G′翻折后,点O落在BC边上,记为E″,请你猜想:折痕D′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系?用(1)中的情形验证你的猜想。
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