甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（m）与其飞出的水平距离s（m）之间的关系式为，如图，已知球网AB距原点5m，乙 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（m）与其飞出的水平距离s（m）之间的关系式为

，如图，已知球网AB距原点5m，乙扣球的最大高度（用线段CD表示）为

，设乙的起跳点C的横坐标为m，乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度会导致接球失败，若甲要使乙接球失败，则m的取值范围是（）。

答案

核心考点

试题【甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（m）与其飞出的水平距离s（m）之间的关系式为，如图，已知球网AB距原点5m，乙】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过（0，1）和（2，-3）两点。
（1）如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围；
（2）若对称轴为x=-1，求抛物线的解析式。

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已知抛物线L的解析式为y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点P的坐标是

，与y轴的交点是M （0，c），我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线。
（1）请写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式，
伴随抛物线的解析式为____，伴随直线的解析式为____。
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是____；
（3）抛物线L的解析式为y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），求它的伴随抛物线和伴随直线的解析式。

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如图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用y=

表示。
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

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某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏要按间距0.4m加设用不锈钢管（如图）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管的总长度，设计人员利用下图所示的直角坐标系进行计算。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管的总长度。

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如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千。栓绳子的地方距地面高都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点到地面的距离为（）m。

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