已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。（1）求a=（）、b=（）、c=（）； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）、B（

，

），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。
（1）求a=（）、b=（）、c=（）；
（2）①这条抛物线上纵坐标为

的点共有（）个；
②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围（）。

答案

（1）﹣1；1 ；2 ；
（2）2；x≤

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。（1）求a=（）、b=（）、c=（）；】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=ax²+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）。
（1）则这个抛物线的解析式为（）；
（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；
（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

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已知二次函数y=ax²﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。
（1）求此二次函数的解析式（）；
（2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是（）。

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己知二次函数y=x²+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（）。

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二次函数y=ax²与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）。
（1）则a、m的值分别为（）、（）；
（2）二次函数的表达式为（），并指出x（）时，该表达式的y随x的增大而增大。

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）。

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