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题目
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已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是(    )。
答案
y=﹣(x﹣3)2﹣1
核心考点
试题【已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是(    )。】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中(如下图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C。
(1)那么此二次函数的解析式是(    ),并写出顶点C的坐标(    );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是(    );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
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已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B。
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图,请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。
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如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x 轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y 轴交于点C。
(1)求m的值;
(2 )求点B的坐标;                                                               
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x >0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。


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抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是
[     ]
A.y=x2-x-2
B.y=
C.y=
D.y=
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如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是
[     ]
A.    
B.    
C.    
D.
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