已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）。

答案

y=﹣

（x﹣3）²﹣1

核心考点

试题【已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（）。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中（如下图），已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C。

（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是（）；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由。

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已知抛物线y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形。