如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax2（a＞0）上向 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax²（a＞0）上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为（）．

答案

核心考点

试题【如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax2（a＞0）上向】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x²+2x+

．
（1）求喷出的水流距水平面的最大高度是多少m？
（2）水池的半径至少为多少m才能使喷出的水流都落在水池内？

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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐标为（﹣13，﹣1.69），
求：（1）抛物线D₁OD₈的解析式；
（2）桥架的拱高OH．

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某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S₁平方米，宽为x米，半圆形的面积为S₂平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）

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丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线y=﹣0.1（x﹣k）²+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

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如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的（）．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=

．

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