题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的( ).(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=.
答案
故可设所求抛物线的解析式为y=ax2.
∵OA=AB,
∴B点坐标为(1,1).
∵B(1,1)在抛物线上,
∴1=a×12,a=1,
∴经过D,O,B三点的抛物线解析式是y=x2.
(2)把△OAB上移,由图可知经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴显然在y轴左侧.
(3)由题意得:点B′的坐标为(1,1+k),
因为抛物线过原点,故可设抛物线解析式为y=a1x2+b1x,
∵抛物线经过点D(﹣1,1)和点B′(1,1+k),
∴.得a1=,b1=.
∵抛物线对称轴必在y轴的左侧,
∴m<0,
而|m|=,
∴m=﹣
∴﹣=﹣,
∴k=4
即当k=4时,|m|=.
核心考点
试题【如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
(1)求拱形抛物线的函数关系式;
(2)舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上,其下沿恰与舞台面接触,求大幕的高度?(精确到0.01米)
(1)求点的坐标:A( ),B( ),C( ),D( ),AD的中点E( );
(2)求以E为顶点,对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点G,则P点坐标为( ),G点坐标为( );
(3)在x轴上有一动点M,当MG+MA取得最小值时,求点M的坐标.
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