解：（1 ）z= （x -18 ）y= （x -18 ）（-2x+100 ）= -2x²+136x-1800 ，
∴z 与x 之间的函数解析式为z= -2x²+136x-1800 ；
（2 ）由z=350 ，得350= -2x²+136x -1800 ， 解这个方程得x₁=25 ，x₂=43
所以，销售单价定为25 元或43 元，
将z =-2x²+136x-1800 配方，得z=-2 （x-34 ）²+512 ，
因此，当销售单价为34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是512 万元；
（3 ）结合（2 ）及函数z=-2x²+136x ﹣1800 的图象（如图所示）可知，
当25≤x ≤43时z ≥350 ，
又由限价32 元，得25 ≤x ≤32 ，
根据一次函数的性质，得y=-2x+100 中y 随x 的增大而减小，
∴当x=32 时，每月制造成本最低
最低成本是18 ×（-2 ×32+100 ）=648 （万元），
因此，所求每月最低制造成本为648 万元．