题目
题型:河北省期末题难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
答案
解:(1)把A(2 ,0 )、B(0 ,﹣6 )代入y= ﹣x2+bx+c
得:,
解得,
∴这个二次函数的解析式为y=﹣x2+4x﹣6;
(2)∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4,
∴点C 的坐标为(4 ,0 ),
∴AC=OC ﹣OA=4﹣2=2,
∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6.
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结B】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长.
60元、80元、40元.
(1)如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需要 元.
(2)如果木板边长为1米,设正方形EFCG的边长为x(米)时,墙纸费用为y(元),求y与x的函数关系式;并求出当正方形EFCG的边长为多少时,墙纸费用最省;最省的费用为多少?
2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间。
(1)方程﹣4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是_________;
(2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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