题目
题型:贵州省中考真题难度:来源:
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?
答案
(2)∵y=-10x2+80x+1800=-10(x-4)2+1960,
∴当x =4时,y最大=1960元。
∴每件商品的售价为30+4=34元。
答:每件商品的售价为34元时,商品的利润最大,为1960元。
(3)1920=-10x2+80x+1800,即x2-8x+12=0,
解得x=2或x=6。
∵0≤x≤5,∴x=2。
∴售价为32元时,利润为1920元。
核心考点
试题【某商品的进价为每件20元,售价为每件30,每个月可买出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=S△ABC;
(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3= ,y4=- .所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3= ,
y4=- ,再如 ,可设 ,用同样的方法也可求解.
(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;
(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点,若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出点P的坐标;
(3)连接AC,探索:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请你求出点N的坐标;若不存在,请说明理由
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求点B的坐标.
(1)当_____s时,点与点重合;
(2)当_____s时,点在上;
(3)当点在,两点之间(不包括,两点)时,求与之间的函数关系式.
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