将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是[ ]A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x﹣1）2﹣3C．y=2（x+ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是[ ]
A．y=2（x+1）²+3
B．y=2（x﹣1）²﹣3
C．y=2（x+1）²﹣3
D．y=2（x﹣1）²+3

答案

核心考点

试题【将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是[ ]A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x﹣1）2﹣3C．y=2（x+】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（﹣1，﹣1）在抛物线y=（k²﹣1）x²﹣2（k﹣2）x+1上，点B与点A关于抛物线的对称轴对称。
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线？如果存在，求出符合条件的直线的解析式；如果不存在，简要说明理由。

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抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点A（

），B（

）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h。
（1）若c=ka，求系数k的值；
（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围。（不要求书写探究、猜想的过程）

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Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边△ODE。
（1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；
（2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
（3）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

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将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）²+4[ ]
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）。
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
（2）求该抛物线的解析式。

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