题目
题型:北京市期末题难度:来源:
(1)如图(1),当E点恰好落在线段AB上,求E点坐标;
(2)在(1)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移如图,图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由;
(3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
答案
∵△OED是等边三角形,
∴∠EOD=60°
又∵∠ABO=30°,
∴∠OEB=90°
∵BO=4,
∴OE=OB=2
∵△OEH是直角三角形,且∠OEH=30°
∴OH=1,EH=
∴E(1,);
(2)存在线段EF=OO"
∵∠ABO=30°,∠EDO=60°
∴∠ABO=∠DFB=30°,
∴DF=DB
∴OO′=4﹣2﹣DB=2﹣DB
=2﹣DF=ED﹣FD=EF;
(3)所求函数关系式为:y=
核心考点
试题【Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D点为x轴正半轴上的一点,以OD为一边在第一象限内】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;
(2)求该抛物线的解析式。
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元,若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。
(1)求证:∠FAO=∠EAM;
(2)若二次函数y=﹣x2+px+q的图象经过点B、C、E,且以C为顶点,当点B的横坐标等于2时,四边形OECB的面积是,求这个二次函数的解析式。
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