题目
题型:上海市期末题难度:来源:
(1)求直线AB的表达式和点C的坐标.
(2)点在第二象限,且△ABM的面积等于△ABC的面积,求点M的坐标.
(3)以x轴上的点N为圆心,1为半径的圆,与以点C为圆心,CM的长为半径的圆相切,直接写出点N的坐标.
答案
(1)二次函数的图像的顶点A,与y轴的交点B,
设直线AB的表达式为,
可求得 ,.
所以直线AB的表达式为.
可得,
∵,
∴.
在Rt△BAO中,由勾股定理得:AB=4. ∴AC=4.点.
(2)∵点C、M都在第二象限,且△ABM的面积等于△ABC的面积,
∴∥AB.
设直线CM的表达式为,点在直线CM上,可得 .
∴直线CM的表达式为.
可得点M的坐标:.
(3)点N的坐标,,,.
核心考点
试题【二次函数的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC.(1)求直线AB的表达式和点C的坐标.(2)点在第二象限,且△ABM的面积等】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)x为何值时y的值最大?
(3)x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小?
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