题目

题型：山东省期中题难度：来源：

随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）．在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360，喷出的水流呈抛物线形状．如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，OA=1米，水流在与OA的距离10米时达到最高点，这时最高点离地面5米．如果不计其它因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米（结果精确到0.1，参考数据）？

答案

解：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线与x轴正半轴交于点B，
∵抛物线的顶点为（10，5），
∴设抛物线表达式为y=a（x﹣10）2+5，
∵抛物线经过点（0，1），
∴1=a?102+5，
∴
∴抛物线为，
令y=0，则，
解得
∵x₂＜0，
∴，
∴喷灌的最大直径是（米）。