根据下列条件,求二次函数的关系式 (1)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3); (2)已知抛物线经过(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三点. |
(1)∵抛物线的顶点在(1,-2), ∴可设抛物线方程为:y=a(x-1)2-2, ∵该抛物线过点(2,3), ∴3=a(2-1)2-2,即a=5, ∴该抛物线的解析式为:y=5(x-1)2-2; (2)设抛物线方程为:y=ax2+bx+c(a≠0), ∵该抛物线经过点(2,0)、(0,-2)和(-2,3), ∴, 解得,, ∴该抛物线的解析式为:y=x2-x-2. |
核心考点
试题【根据下列条件,求二次函数的关系式(1)已知抛物线的顶点在(1,-2),且过点(2,3);(2)已知抛物线经过(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三点.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=-x+5,(x单位:年,1≤x≤6且x为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x的关系是y=-x+(x单位:年,7≤x≤10且x为整数).假设每年的公租房全部出租完.另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间x(单位:年,1≤x≤10且x为整数)满足一次函数关系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … | x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10); (2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). | 求满足下列条件的正整数n的所有可能值:对这样的n,能找到实数a、b,使得函数f(x)=x2+ax+b对任意整数x,f(x)都是整数. | 运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+,则该运动员的成绩是( ) | 求满足下列条件的对应的二次函数的关系式:抛物线经过(4,0),(0,-4),和(-2,3)三点. |
|