题目

题型：不详难度：来源：

根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．
（1）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；
（2）已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．

答案

（1）∵抛物线顶点（-1，-2），
∴设所求二次函数关系式为y=a（x+1）²-2，
把（1，10）代入上式，得10=a（1+1）²-2．
∴a=3，
∴所求二次函数关系式为y=3（x+1）²-2，即y=3x²+6x+1．

（2）设所求二次函数关系为y=ax²+bx+c，
把（0，-2），（1，0），（2，3）分别代入y=ax²+bx+c，
得

c=-2 a+b+c=0 4a+2b+c=3

，
解得：

a= 1 2 b= 3 2 c=-2

∴此抛物线的函数解析式为：y=

1

2

x2+

3

2

x-2．