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二次函数的应用
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题目
题型:拱墅区二模
难度:
来源:
某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商品在未来1周的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如表,
又知:每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=0.2t+26.8(1≤t≤7,t为整数)
时间t(天)
1
3
6
…
日销售量m(件)
78
74
68
…
答案
(1)设m=kt+b,
将(1,78)、(3,74)代入解得:m=-2t+80(3分)
(2)设销售利润为w,则
w=(-2t+80)(0.2t+26.8-20)
=-0.4t
2
+2.4t+544
=-0.4(t-3)
2
+547.6(2分)
t=3时,取得最大值,即第3天日销售利润最大,最大值为547.6(2分)
(3)w=(-2t+80)(0.2t+26.8-20-2.8)
=-0.4t
2
+8t+320(1分)
对称轴
t=-
b
2a
=10
,
因为1≤t≤7<10,
所以能保持随时间t(天)的增大而增大.(2分)
核心考点
试题【某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商品在未来1周的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如表,又知:每天的价格y(元/件)与时间t(天)】;主要考察你对
二次函数的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加x元.求:
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
题型:贵阳
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已知抛物线y=-x
2
+ax+b经过点A(1,0),B(0,-4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积.
题型:不详
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已知抛物线的对称轴为直线x=1,且通过点(0,2)和点(-1,0),求此抛物线的解析式.
题型:不详
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(1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天生产量减少4件,若生产第x档的产品一天的利润为y元(其中x为整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数解析式;
(3)若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的产是第几档的产品?
(4)为了获得最大的利润,厂长决定每天都生产第10档次的产品,厂长的这一决定是否正确?你是怎样看待这个问题的?
题型:不详
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写出一个开口向上,且对称轴为直线x=2的二次函数解析式______.
题型:不详
难度:
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