题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

当n为自然数时，（a-b）²ⁿ=（b-a）²ⁿ，（a-b）²ⁿ⁺¹=-（b-a）²ⁿ⁺¹，有以下几个常用恒等关系：
①（a-b）=-（b-a），②（a-b）²=（b-a）²，③（a-b）³=-（b-a）³。
运用上述恒等关系分解因式：
（1）3m（x-y）-n（y-x）；
（2）14（x-y）-7（y-x）²；
（3）（x-y）+x（y-x）³；
（4）6x³y（x-y）³-4xy³（y-x）²。

答案

解：（1）（x-y）（3m+n）；
（2）7（x-y）（2-x+y）；
（3）（x-y）·[1-x（x-y）²]；
（4）2xy（x-y）²（3x³-3x²y-2y²）。