某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）设销售单价提高x元 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

答案

（1）由题意得：y=500-10x．（2分）
（2）w=（50-40+x）（500-10x）（4分）
=5000+400x-10x²（6分）
=-10（x-20）²+9000（8分）
当x=20时，w有最大值，50+20=70，
即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元．（10分）

核心考点

试题【某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）设销售单价提高x元】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=（x+m）（x-4）与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求过A，B两点的一次函数的解析式．

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已知抛物线y=x2+kx-

k2（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N．
①M、N两点之间的距离为MN=______．（用含k的式子表示）
②若M、N两点到原点的距离分别为OM、ON，且

，求k的值．

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已知抛物线过A（-1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，且BC=3

，则抛物线的解析式______．

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将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价______元．

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金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．受人力限制，每月最多只能售出75吨，综合各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（其中x为10的整数倍）
（1）求出y与x之间的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）．
（2）该经销店要至少获得8400元月利润，则售价应定为每吨多少元？
（3）该经销店能获得9075元月利润吗？为什么？
（4）该经销店最多能获得多少元月利润？此时售价是多少元？

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