在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x²+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式．

答案

由题意，直线l的解析式为y=x，
将（m，3）代入直线l的解析式中，解得m=3．
将（3，3）代入二次函数的解析式，解得b=-

，
∴二次函数的解析式为y=x2-

x+2．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（　　）

A．y=x²-x+2

B．y=x²-2x+3

C．y=x²-2x+5

D．y=x²-2x+4

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（-2，-5），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D（C点在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ABC是等腰三角形，求出点B的坐标．

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二次函数y=nx²+2x+n-4n²的图象经过原点，则其函数关系式是______．

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对称轴是x=-1的抛物线过点M（1，4），N（-2，1），这条抛物线的函数关系式为______．

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已知二次函数，当x=0时，y=-3；当x=1时，它有最大值-1，则其函数关系式为______．

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