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题目
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对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4),N(-2,1),这条抛物线的函数关系式为______.
答案
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
依题意得





-
b
2a
=-1
a+b+c=4
4a-2b+c=1

解得





a=1
b=2
c=1

∴抛物线解析式为:y=x2+2x+1.
故本题答案为:y=x2+2x+1.
核心考点
试题【对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4),N(-2,1),这条抛物线的函数关系式为______.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数,当x=0时,y=-3;当x=1时,它有最大值-1,则其函数关系式为______.
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一个二次函数的图象过(-1,5),(1,1)和(3,5)三个点,则这个二次函数的关系式为(  )
A.y=-x2-2x+2B.y=x2-2x+2C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-2
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根据下列条件,求二次函数的解析式
(1)图象经过点(-1,3),(1,3),(2,6);
(2)抛物线顶点坐标为(-1,9),并且与y轴交于(0,-8);
(3)抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点为(-2,0),与y轴交于点(0,12);
(4)图象顶点坐标是(2,-5),且过原点;
(5)图象与x轴的交点坐标是(-1,0),(-3,0)且函数有最小值-5;
(6)当x=2时,函数的最大值是1,且图象与x轴两个交点之间的距离为2.
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己知抛物线y=3x2+4(a+1)x+3的顶点在x轴上,那么a的值是______.
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已知二次函数:(1)图象不经过第三象限;(2)图象经过点(2,-5),请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数关系式:______.
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