题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
求证:(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB·CE。
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答案
∴∠ADB=90°,
即AD是底边BC上的高,
又∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴D是BC的中点;
(2)∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角,
∴∠CBE=∠CAD;
又∵∠BCE=∠ACD,
∴△BEC∽△ADC;
(3)由△BEC∽△ADC,知
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即CD·BC=AC·CE,
∵D是BC的中点,
∴CD=
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又∵AB=AC,
∴CD·BC=AC·CE=
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即BC2=2AB·CE。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D。求证:(1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB·CE。】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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