题目
题型：莆田难度：来源：
答案
依题意得：
y=（100+x）（40-0.25x）
=4000-25x+40x-0.25x2
=-0.25x2+15x+4000
因为a=-0.25＜0，
所以当x=-
| b |
| 2a |
| 15 |
| -2×0.25 |
y最大值=
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4×(-0.25)×4000-152 |
| 4×(-0.25) |
答；投产后可以使果园枇杷的总产量最多最多总产量是4225千克．
核心考点
试题【枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 5 |
| 2 |
| A．3s | B．4s | C．5s | D．6s |
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
|
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．
（1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．
①求a的值；
②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标．