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题目
题型:不详难度:来源:
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
 购地总费用 
.
建筑总面积
答案
设楼房应建为x层,楼房每平方米的平均综合费为y元,
则y=(560+48x)+
2160×10000
2000x
=560+48x+
10800
x

=560+48(x+
225
x
)=560+48(


x
-
15


x
 )2+48×30
=2000+48(


x
-
15


x
 )2≥2000,
当且仅当


x
=
15


x
,即x=15时,y取最小值2000.
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
核心考点
试题【某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
QQ空间等级是用户资料和身份的象征,随着用户空间积分的增多,用户也将得到相应的空间等级.用户在10级以上,积分f与对应等级n的计算公式为:f=a(n-b)2(其中n为整数,且n>10,0<b<10),等级、积分的部分对应值如下表:
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等级n用户积分f
11160
12250
13360
14490
某经销商销售一种圆盘,圆盘的半径x(cm),圆盘的售价y与x成正比例,圆盘的进价与x2成正比例,售出一个圆盘的利润是P(元).当x=10时,y=80,p=30.(利润=售价-进价).
(1)求y与x满足的函数关系式;
(2)求P与x满足的函数关系式;
(3)当售出一个圆盘所获得的利润是32元时,求这个圆盘的半径.
某地盛产一种香菇,上市时,经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存90天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.若经销商存放x 天后,将这批香菇一次性出售.
(1)设这批香菇出售所获利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)经销商将这批香菇存放多少天后出售,获得利润最大?最大利润是多少?
(3)为了避免过度浪费,经销商决定出售这批香菇时销售量不低于1700千克,则销售这批香菇的成本最多为多少元?(销售成本包括进货成本以及支出的各种费用)
已知a<0,b≤0,c>0,且


b2-4ac
=b-2ac,求b2-4ac的最小值.
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可.
某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元.
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
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毎天销量(件)505254______