题目
题型:上海模拟难度:来源:
(1)试判断抛物线与x轴交点情况;
(2)求此抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标;
(3)是否存在一次函数与抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数的解析式;若不存在,请说明理由.
答案
因此抛物线与x轴有两个不同的交点.
(2)易知:抛物线的对称轴为x=-
5 |
8 |
∴B(-
1 |
4 |
(3)假设存在这样的一次函数,设一次函数的解析式为y=kx+b,已知直线过B点,则有:
-
1 |
4 |
k |
4 |
∴y=kx+
k |
4 |
依题意有:
|
则有8x2+10x+1=kx+
k |
4 |
即8x2+(10-k)x+
8-k |
4 |
由于两函数只有一个交点,
因此△=(10-k)2-8(8-k)=0,
即(k-6)2=0
∴k=6
∴一次函数的解析式为y=6x+
1 |
2 |
核心考点
试题【已知抛物线y=8x2+10x+1(1)试判断抛物线与x轴交点情况;(2)求此抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标;(3)是否存在一次函数与抛物】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请把旧数80利26按照上述规则变换为新数;
(2)经过上述规则变换后,我们发现许多旧数变小了.有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都不等于它的旧数.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出所有不符合这一说法的旧数;
(3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
I)b为整数.
II)B(2-2
2 |
2 |
2 |
2 |
Ⅲ)两个二次函数的最小值差为1.
(1)如l与E2交于A、D两点,求|AD|值.
(2)问是否存在一点P,从P出发作一射线分别交E1、E2于P1,P2,使得PP1:PP2为常数,并简述你的理由.
x+1 |
2 |
(1)当x=1时,求y的值;
(2)若当x=-1时,y=0,求a、b、c的值.
(1)当扇形花园的半径为6m时,求扇形花园的面积;
(2)设扇形花园的半径为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当扇形花园的半径为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?此时,这个扇形的圆心角约是多少度?(精确到0.1度)
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1,P2,P3,P4,…,其中横坐标依次是2,4,6,8,…,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,…,试求n3-n1003的值.
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