题目
题型:不详难度:来源:
I)b为整数.
II)B(2-2
2 |
2 |
2 |
2 |
Ⅲ)两个二次函数的最小值差为1.
(1)如l与E2交于A、D两点,求|AD|值.
(2)问是否存在一点P,从P出发作一射线分别交E1、E2于P1,P2,使得PP1:PP2为常数,并简述你的理由.
答案
解得:k=1,m=1
∵B、C在E1上,将B、C坐标代入其二次函数,
∴3-2
2 |
2 |
2 |
3+2
2 |
2 |
2 |
经化简得:8a+2b=1①
将E1,E2的函数是化简
y1=
2a(x+
| ||
2a |
所以y1最小值=
c-b2 |
2a |
y2=
a(x+
| ||
4a |
所以y2最小值:c-1-
b2 |
4a |
根据两个二次函数的最小差值为1
|c-
b2 |
2a |
b2 |
4a |
化简得到|1-
2b2 |
1-2b |
再化简绝对值得到b=0(其中能够得出b2+2b-1=0,但是,要求b为整数,所以,此式舍去)
再根据上面我写的①式,得到a=
1 |
8 |
2 |
|xb-xc|=4根号2即(xb-xc)2=32②
因为y=x+m(之前得出了k=1),
y=2ax2+2bx+c的交点位B、C
有x+m=2ax2+2bx+c整理得2ax2+(2b-1)x+c-m=0
则xb+xc=4 ③
xb×xc=4(c-m)④
②③④整理化简得到m-c=1⑤
A,D是E2与l的交点,所以,x+m=ax2+bx+c-1
再根据④式,化简整理得到ax2+(b-1)x-2=0
所以,xa+xd=(1-b)/a,xa×xd=-
2 |
a |
所以,(xa-xd)2=(
1-b |
a |
2 |
a |
所以,得到|xa-xd|=8
2 |
即|AD|=8
2 |
(2)存在,
当m=k>0时,
1 |
4 |
3 |
4 |
得x1=0,x2=3m+4>0.
∴点A(0,m).
显然,经过点A且平行于x轴的直线与抛物线的另一交点即为点P1(3m,m).
又∵由题意,点P2只能有一解,
再结合抛物线的对称性,可知点P2只能重合于点D.
设DE与AP1交于点G,
由DG=AG,即m-(k-
9 |
16 |
3 |
2 |
得m=
8 |
3 |
∴点P1(8,
8 |
3 |
4 |
3 |
故存在点P.
核心考点
试题【已知一次函数y=kx+m,二次函数y=2ax2+2bx+c和y=ax2+bx+c-1的图象分别为l、E1、E2,l交E1于B、C两点,且满足下列条件:I)b为整】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
2 |
(1)当x=1时,求y的值;
(2)若当x=-1时,y=0,求a、b、c的值.
(1)当扇形花园的半径为6m时,求扇形花园的面积;
(2)设扇形花园的半径为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当扇形花园的半径为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?此时,这个扇形的圆心角约是多少度?(精确到0.1度)
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1,P2,P3,P4,…,其中横坐标依次是2,4,6,8,…,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,…,试求n3-n1003的值.
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
(1)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式______,
伴随直线的解析式______;
(3)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是______.
(1)求:A、B、C三点的坐标;
(2)求:过A、C两点的一次函数的解析式;
(3)求:过A、B、C三点的二次函数的解析式.
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