题目
题型:不详难度:来源:
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
(1)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(2)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式______,
伴随直线的解析式______;
(3)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是______.
答案
(2)∵伴随抛物线的顶点是(0,c),
∵设它的解析式为y=m(x-0)2+c(m≠0),
∵此抛物线过P(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∴
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
解得m=-a,
∴伴随抛物线解析式为y=-ax2+c=-2x2+1;
设伴随直线解析式为y=kx+c(k≠0),
P(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∴
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
∴k=
b |
2 |
∴伴随直线解析式为y=
b |
2 |
(3)y=x2-2x-3;
故答案为:y=x2-2x-3;y=
b |
2 |
核心考点
试题【已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b2a,4ac-b24a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求:A、B、C三点的坐标;
(2)求:过A、C两点的一次函数的解析式;
(3)求:过A、B、C三点的二次函数的解析式.
A.-1或3 | B.-1 | C.3 | D.无法确定 |
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;
(3)小王说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
(1)骡子和驴子各驮了几袋酒囊?
(2)酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒?如果能,请计算出酒在酒缸里的液面高度;如果不能,请说明理由.
(1)求证:不论m取何值,此抛物线与x轴必有两个交点,且两交点A、B之间的距离为定值;
(2)设点P为此抛物线上一点,若△PAB的面积为8,求符合条件的所有点P的坐标(可用含m的代数式表示)
(3)若(2)中△PAB的面积为s(s>0),试根据面积s值的变化情况,确定符合条件的点P的个数.
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