已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为______. |
由x2-2x+y=5可得:y=5-x2+2x,代入x+2y得-2x2+5x+10, 令z=-2x2+5x+10, ∵二次函数z=-2x2+5x+10中,a=-2<0, ∴函数有最大值,即z最大===. |
核心考点
试题【已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为______.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
为响应北京2008绿色奥运号召,在今年春季绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种,且要求购买杨树、樟树的数量相同; 信息二:(如下表)
树苗 | 每株树苗批发价格 | 两年后每株树苗对空气的净化指数 | 杨树 | 3 | 0.4 | 樟树 | 2 | 0.1 | 柳树 | p | 0.2 | 出租车公司有200辆出租车,每辆日租金300元时恰好可以全部租出去,当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时,就少租出2辆,若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元,公司的日总收入为y元. (1)求y关于x的函数关系式; (2)你若是公司经理,你将把租金定为多少?为什么? | 已知函数f(x)=ax2+4x+b,其中a<0,a、b是实数,设关于x的方程f(x)=0的两根为x1,x2,f(x)=x的两实根为α、β. (1)若|α-β|=1,求a、b满足的关系式; (2)若a、b均为负整数,且|α-β|=1,求f(x)解析式; (3)试比较(x1+1)(x2+1)与7的大小. | 石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品,每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(千克)之间的关系如表:
x (元) | 30 | 35 | 40 | 45 | … | y (千克) | 400 | 375 | 350 | 325 | … | 已知y1=ax2+bx+c,y2=ax+b.(其中a>0),若当-1≤x≤1时,总有|y1|≤1. (1)证明:当-1≤x≤1时,|c|≤1; (2)若当-1≤x≤1时,y2的最大值为2.求y1的表达式. |
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