为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）

答案

核心考点

试题【为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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树苗

每株树苗批发价格

两年后每株树苗对空气的净化指数

杨树

0.4

樟树

0.1

柳树

0.2

（1）由题意得：
y+2x=400，
∴y=400-2x；

（2）W=3x+2x+Py=5x+（3-0.005y）y=5x+[3-0.005（400-2x）]（400-2x）
=-0.02x²+7x+400，
即W=-0.02x²+7x+400．
∴900=-0.02x²+7x+400．
解得：x₁=100，x₂=250（不合题意舍去）．
答：杨树树苗共有100株．

（3）根据题意，得

0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90

x≥0

y≥0

，
∴

x≥100

x≥0

400-2x≥0

，
∴100≤x≤200．
设购买树苗的总费用为W元，
则W=3x+2x+3y=5x+3（400-2x）=-x+1200．
∵W随x的增大而减小，
∴当x=200时，W最小．
即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低．最低费用为1000元．

出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元，公司的日总收入为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）你若是公司经理，你将把租金定为多少？为什么？

已知函数f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x₁，x₂，f（x）=x的两实根为α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
（2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）试比较（x₁+1）（x₂+1）与7的大小．

石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如表：

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x （元）	30	35	40	45	…
y （千克）	400	375	350	325	…
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已知函数y=x²+2x-1（t≤x≤t+1）（1）若此函数的最小值为M，求M关于t的函数表达式；（2）当t为某一正整数n时，求函数值y可以取得的所有正整数的和．