题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点Q,使△QAB的面积等于12?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∴抛物线的对称轴为直线x=3,
又∵在x轴上所截得的线段AB的长为4,设A在左边,
∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(5,0),
设抛物线的解析式为:y=a(x-1)(x-5),
将点P(3,-2)代入可得:-2=a(3-1)(3-5),
解得:a=
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故抛物线的解析式为:y=
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(2)设存在点Q的坐标,点Q的坐标为(x,
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∵△QAB的面积等于12,
∴
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即
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方程
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解得:x1=7,x2=-1.
故可得点Q的坐标为(-1,6)或(7,6).
核心考点
试题【已知抛物线的顶点P(3,-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.(1)求此抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在点Q,使△QAB的面积等于12?若存在,求点Q】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)房间每天的入住量y(套)关于x(元)的函数关系式;
(2)该客栈每天的房间收费总额z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该客栈客房部每天的利润W(元)关于x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少元时,W有最大值?最大值是多少?
(2)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,1),(-1,13),求这个二次函数的解析式.
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