题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)若⊙M过A、B、C三点,求⊙M的半径,并求M到直线BC的距离;
(3)抛物线上是否存在点P,过点P作PQ⊥x轴于点Q,使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
=(x-1)(mx+5)=m(x-1)(x+
5 |
m |
∴x1=-
5 |
m |
∴|AB|=1+
5 |
m |
∴y=x2+4x-5;A(-5,0),B(1,0),C(0,-5);
(2)圆心M的坐标为(-2,x),且MB=MC;
(-2-1)2+x2=4+(x+5)2,x=-2;
设⊙O的半径为r,
∴r2=x2+9=4+9=13;
∴r=
13 |
26 |
∴d=
r2-(
|
13-
|
| ||
2 |
(3)假设存在点P(xP,yP),
∵P在抛物线上,
∴yP=xP2+4xP-5,Q(xP,0);
∵直线BC的方程为y=5x-5,而直线PQ的方程为x=xP,
∴设BC与PQ的交点为H,H(xP,5xP-5);
∴
HQ |
PQ |
1 |
2 |
∴
5xP-5 |
xP2+4xP-5 |
1 |
2 |
∴xP=1(舍去)或xP=5;
∴存在点P(5,40).
核心考点
试题【已知抛物线y=mx2-(m-5)x-5(m>0),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2),与y轴交于点C且AB=6.(1)求抛物线的解析式】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关式,并写出自变量x的取值范围;
(2)商场如何定价才能使每月台灯的销售利润最大且销售量较大?并求出这个最大利润.
A.0 | B.2 | C.-2 | D.1 |
1 |
2 |
A.1 | B.2 | C.4 | D.1和4 |
A.(2
| B.4s | C.2s | D.(2
|
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