题目

题型：不详难度：来源：

（1）用游标卡尺测量某一工件的长度，如图1所示，读得长度L=______cm．



（2）为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验装置．其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑槽a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P"点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．
①实验还需要测量的物理量（用文字和字母表示）：______．
②写出滑块a与桌面间的动摩擦因数的表达式是（用测得的物理量的字母表示）：μ=______．

答案

（1）由图1可知，主尺示数为10cm，3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，则工件的长度为10cm+0.015cm=10.015cm．
（2）①该实验实验原理为：测出滑块在N点M点速度大小，然后根据动能定理或者运动学公式列方程，进一步测出滑块与桌面间的动摩擦因数，因此需要测量N、M两点速度的大小，N点速度即为滑块滑到滑槽底端的速度，可以通过第一次实验测得，根据平抛规律，测量出MO的高度h以及OP距离x₁即可，M点速度通过第二次实验测得，只需测量出OP′距离x₂即可．
②设滑块滑到底端的速度为v₀，
通过第一次实验测量有：h=

1

2

gt²，x₁=v₀t，
设滑块滑到M点速度为v_M，通过第二次实验测量有：x₂=v_Mt  
从N到M过程中，根据功能关系有：mgμL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv_M² 
解得：μ=

x 21 - x 22

4hL

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故答案为：（1）10.015；（2）①MO的高度h，OP距离x₁，O P"距离x₂； ②

x 21 - x 22

4hL

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