题目
题型:不详难度:来源:
方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;
方案二:售价不变,但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为
p=-0.4m2+2m;试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
答案
方案一:涨价x元时,该商品每一件利润为:50+x-40,销售量为:500-10x,
∴y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000
∵当x=20时,y最大=9000,
∴方案一的最大利润为9000元;
方案二:该商品售价利润为=(50-40)×500p,广告费用为:1000m元,
∴y=(50-40)×500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000(m-2.25)2+10125
∴方案二的最大利润为10125元;
∴选择方案二能获得更大的利润.
核心考点
试题【某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少1】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若抛物线过原点;
(2)若抛物线的顶点在x轴上;
(3)若抛物线的对称轴为x=1.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求k的取值范围;
(3)过动点P(0,n)作直线l⊥y轴,点O为坐标原点.
①当直线l与抛物线只有一个公共点时,求n关于k的函数关系式;
②当直线l与抛物线相交于A、B两点时,是否存在实数n,使得不论k在其取值范围内取任意值时,△AOB的面积为定值?如果存在,求出n的值;如果不存在,说明理由.
(1)若点P(2,3)在此抛物线上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程);
(2)设此抛物线与轴交于点A(x1,0)、B(x2,0).若x1<
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