题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)求k的取值范围;
(3)过动点P(0,n)作直线l⊥y轴,点O为坐标原点.
①当直线l与抛物线只有一个公共点时,求n关于k的函数关系式;
②当直线l与抛物线相交于A、B两点时,是否存在实数n,使得不论k在其取值范围内取任意值时,△AOB的面积为定值?如果存在,求出n的值;如果不存在,说明理由.
答案
-2k |
2k |
4k(9-k)-(-2k)2 |
4k |
∴抛物线的顶点坐标为(1,-2k+9).(3分)
(2)依题意可得
|
解得0<k<4.即k的取值范围是0<k<4.(6分)
(3)①当直线l与抛物线只有一个公共点时,即直线l过抛物线的顶点,
由(1)得n关于k的函数关系式为n=-2k+9(0<k<4).(7分)
②结论:存在实数n,使得△AOB的面积为定值.(8分)
理由:n=kx2-2kx+9-k,整理,得(x2-2x-1)k+(9-n)=0.
∵对于任意的k值,上式恒成立,
∴
|
解得
|
∴当n=9时,对k在其取值范围内的任意值,抛物线的图象都通过点(1-
2 |
2 |
即△AOB的底AB=2
2 |
因此△AOB的面积为定值9
2 |
核心考点
试题【已知抛物线y=kx2-2kx+9-k(k为常数,k≠0),且当x>0时,y>1.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求k的取值范围;(3)过动点P(0,n)作直线l】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若点P(2,3)在此抛物线上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不要写过程);
(2)设此抛物线与轴交于点A(x1,0)、B(x2,0).若x1<
3 |
3 |
4 |
(1)每日平均销售可以表示为______;
(2)每日平均销售额可以表示为______;
(3)每日平均获利可以表示为y=______;
(4)当销售单价是______元时,每日平均获利最多,是______元;
(5)若将这种化工原料全部售出,比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式.哪一种获总利润最多?
1 |
2 |
1 |
2 |
最新试题
- 1— What are on show in the museum? — Some photos _________
- 2I can’t stand ____ with Jane in the same office. She just re
- 3完形填空。 On my fifth birthday, I got a nice gift. My parents
- 4直线将圆平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程是( )A.B.C.D.
- 5小名为了探究“液体内部压强有何特点”,就自制了一个学具.他在一个塑料“可口可乐”饮料瓶的侧壁上开一个圆孔,用胶水将一块橡
- 6下列说法中正确的是( )A.物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能B.对于同一种气体,温度越高,分子平均动能越大C.
- 7Do you long for lasting camp memories? Sure we can guarantee
- 8阅读理解。 Laptop computers are popular all over the world. P
- 93.10×105有( )位有效数字,精确到( )位.
- 10三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一定距离放置,a、b之间的静电力为F 。现将c球
热门考点
- 1下列有关文学常识的表述,不正确的一项是( )A.《雷雨》的高潮部分是:蘩漪带周冲来阻止周萍带四凤走;周朴园让周萍跪下认
- 2They ________ all the details of the plan time and again to
- 3 “文艺复兴”时期,有一位为真理而献身的思想家与科学家,他发展了哥白尼的学说,被教会监禁,最后被判处火刑。当
- 4如图所示装置,试管中盛有水,气球a盛有干燥的固体过氧化钠颗粒,U形管中注有浅红色的水已知,过氧化钠与水反应是放热的.将气
- 5小球藻在光照条件下,在NADP++e-+H+→NADPH的反应中,e-直接来自于[ ]A.H2OB.叶绿素aC.
- 6写作。 请用英语写一篇短文,内容为你和你的好朋友计划周末去北京看你们的一位老师,顺便在北京游玩。不少于50个
- 7已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为[ ]A.B.C.D.
- 8如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=
- 9若4x-3y=0(y≠0),则(x+y):y=______.
- 10科学规律的发现离不开科学探究,而科学探究可以分为理论探究和实验探究。下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和