题目
题型：不详难度：来源：
（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1；
（2）试求a的取值范围；
（3）若AE⊥x，E为垂足，BF⊥x轴，F为垂足，试求S梯形ABFE的最大值．
答案
（2）方程组
|
得x2-3x+a-1=0．
由题意可知x1，x2是方程x2-3x+a-1=0的两个不相等的根，
∴x1+x2=3，x1•x2=a-1，
∵x2＞x1≥0，
∴x1•x2≥0，
得a-1≥0，a≥1，
又△=13-4a＞0，
∴a＜
| 13 |
| 4 |
故1≤a＜
| 13 |
| 4 |
（3）∵点A，B在直线y=x+1上，
∴y1=x1+1，y2=x2+1，
∴S梯形ABFE=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 5 |
| 2 |
| 13-4a |
∵1≤a＜
| 13 |
| 4 |
∴a=1时，S梯形ABFE取最大值
| 15 |
| 2 |
核心考点
试题【已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＞x1≥0．（1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△MCB的面积．
（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是______；
A、逐渐增大 B、逐渐减少 C、先增大后减少 D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．
线y=-| 1 |
| 4 |
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求出球飞行的最大水平距离；
（3）若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出______辆车（直接填写答案）；
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：
（3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？