题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点M在第四象限内且在抛物线上,有OM⊥BC,垂足为D,求点M的坐标.
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答案
∴设二次函数解析式为y=a(x+1)(x-3),
将C(0,-3)代入解析式得,
-3=a×1×(-3),
解得,a=1,
则二次函数解析式为y=(x+1)(x-3),
即y=x2-2x-3,
(2)∵OD过原点,
∴设OD的解析式为y=kx,
∵OM⊥BC,BC解析式为y=x-3,
∴kOD=-1,
则OD的解析式为y=-x,
将y=x2-2x-3和y=-x组成方程组得
|
整理得,x2-x-3=0,
解得,x1=
1+
| ||
2 |
1-
| ||
2 |
把x1=
1+
| ||
2 |
y1=-
1+
| ||
2 |
∴M点坐标为(
1+
| ||
2 |
1+
| ||
2 |
核心考点
试题【如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.(1)求抛物线的表达式;(2)若点M在第四象限内且在抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
100 |
A.12.75米 | B.13.75米 | C.14.75米 | D.17.75米 |
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(1)当点C在第二象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)设AP长为m,以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S,请求出S与M之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=-3上移动,△PBC是否可能成为等腰三
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(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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