题目
题型:不详难度:来源:
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.
[参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
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答案
∴CD=AB=x(米).
∵矩形除AD边外的三边总长为36米,
∴BC=36-2x(米),
∴S=x(36-2x)=-2x2+36x.
由0<x<36-2x可得自变量x的取值范围是0<x<12.
(2)∵S=-2x2+36x=-2(x-9)2+162,且x=9在0<x<12的范围内,
∴当x=9时,S取最大值.
即AB边的长为9米时,花圃的面积最大.
核心考点
试题【如图,张大爷要围成一个矩形ABCD花圃.花圃的一边AD利用足够长的墙,另三边恰好用总长为36米的篱笆围成.设AB的长为x米,矩形ABCD的面积为S平方米.(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求直线BC的解析式;
(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点,求抛物线的解析式;
(3)问C点是否在所求的抛物线上?
3 |
(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由.
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k |
x |
2 |
3 |
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C.问在y轴上是否存在点P,使△POC与△OBE相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由;
(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D,过点B作直线l∥y轴,点Q在直线l上运动,且点Q的纵坐标为t,试探索:当S△AOB<S△QOD<S△BOC时,求t的取值范围.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴交于另一点D,求△ABD的面积;
(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.
9 |
2 |
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