题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由.
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
∴在Rt△COB中,OC=OB•tan30°=
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3 |
∴点C的坐标为(1,0)(2分)
又点B的坐标为(0,
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∴设直线BC的解析式为y=kx+
3 |
∴0=k+
3 |
∴k=-
3 |
则直线BC的解析式为:y=-
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3 |
(2)∵在Rt△AOB中,OA=
OB |
tan30° |
3 |
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3 |
∴A(3,0),
又∵B(0,
3 |
∴
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解之得:a=
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3 |
4 |
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3 |
3 |
∴所求抛物线的解析式为y=
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4 |
3 |
3 |
3 |
配方得:y=
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3 |
∴顶点为M(2,-
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把x=2代入y=-
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3 |
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∴顶点M不在直线BC上.(10分)
核心考点
试题【如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,OB=3,∠BAO=30度.将Rt△AOB折叠,使BO】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
2 |
3 |
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C.问在y轴上是否存在点P,使△POC与△OBE相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由;
(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D,过点B作直线l∥y轴,点Q在直线l上运动,且点Q的纵坐标为t,试探索:当S△AOB<S△QOD<S△BOC时,求t的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴交于另一点D,求△ABD的面积;
(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.
9 |
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(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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