题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求出当0<x≤3与3<x<6时,y与x的函数关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
答案
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴△ADE∽△ABC(1分)
∴
DE |
BC |
AF |
AH |
∴
DE |
9 |
x |
6 |
3 |
2 |
又∵FA"=FA=x
∴y=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
∴y=
3 |
4 |
②当3<x<6时,由折叠得到的△A"ED有一部分落在△ABC外,如图(2),重叠部分为梯形EDPQ
∵FH=6-AF=6-x
A"H=A"F-FH=x-(6-x)=2x-6
又∵DE∥PQ
∴△A′PQ∽△A′DE
∴
PQ |
DE |
A′H |
A′F |
∴
PQ | ||
|
2x-6 |
x |
∴y=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
∴y=-
9 |
4 |
(2)当0<x≤3时,y的最大值:y1=
3 |
4 |
3 |
4 |
27 |
4 |
当3<x<6时,由y=-
9 |
4 |
9 |
4 |
可知:当x=4时,y的最大值:y2=9;
∵y1<y2,
∴当x=4时,y有最大值:y最大=9.
核心考点
试题【如图1,在锐角△ABC中,BC=9,AH⊥BC于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作DE∥BC,交AC于点E.设△ADE的高AF为x(0<x<6】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求⊙C的圆心坐标;
(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式;
(3)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
A.第11秒 | B.第10秒 | C.第9秒 | D.第8秒 |
A.h=-
| B.y=-
| ||||
C.h=-
| D.h=-
|
(1)当m=4时,
①填空:B的坐标为______,C的坐标为______,D的坐标为______;
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E,求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标;
③除D点外,直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由.
(2)是否存在实数m,使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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