题目
题型:不详难度:来源:
答案
y=a(x-1)2+3(0≤x≤3).(3分)
由这段抛物线经过点(3,0)可得
0=a(3-1)2+3,
解得a=-
3 |
4 |
因此y=-
3 |
4 |
当x=0时,y=2.25,
所以,这根带有喷水头的水管在地面以上的高度为2.25m.(5分)
核心考点
试题【要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根带有喷水头的水管.喷出的水所形成的水流的形状是抛物线,如果要求水流的最高点到水管的水平距离为1m,距离地面的高度为3m】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如图1,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.
求证:△ABM与△ABN的面积相等.
②如图2,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点,试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.
(2)结论应用:
如图3,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D,试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)当x取何值时,该抛物线取最大值?该抛物线的最大值是多少?
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=
11 |
4 |
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5?若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由.
(1)试求表示线段AB的函数的解析式,并求出当销售数量n=20时的单价m的值;
(2)写出该店当一次销售n(n>10)个时,所获利润w(元)与n(个)之间的函数关系式:
(3)店长小明经过一段时间的销售发现:卖26个赚的钱反而比卖30个赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他条件不变的情况下,店长应把最低价每个80元至少提高到多少?
(1)求此抛物线的解析式;
(2)⊙M是过A、B、C三点的圆,连接MC、MB、BC,求劣弧CB的长;(结果用精确值表示)
(3)点P为抛物线上的一个动点,求使S△APC:S△ACD=5:4的点P的坐标.(结果用精确值表示)
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