题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a的值;
(2)求A,B的坐标;
(3)以AC,CB为一组邻边作▱ACBD,则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上?请说明理由.
答案
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∴抛物线y=
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=
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=
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∴顶点坐标为:(1,-
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∴y=-2x,-
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∴a=-
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(2)二次函数解析式为:y=
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∵抛物线y=
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∴0=
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整理得:x2-2x-3=0,
解得:x=-1或3,
A(-1,0),B(3,0);
(3)作出平行四边形ACBD,作DE⊥AB,
在△AOC和△BDE中
∵
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∴△AOC≌△BED(AAS),
∵AO=1,
∴BE=1,
∵二次函数解析式为:y=
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∴图象与y轴交点坐标为:(0,-
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∴CO=
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D点的坐标为:(2,
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∴点D关于x轴的对称点D′坐标为:(2,-
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代入解析式y=
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∵左边=-
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∴D′点在函数图象上.
核心考点
试题【如图,抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.(1)求a的值;(2)求A,B的坐标;(3)以AC,CB为一组邻边】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,在坐标轴上是否存在这样的点F,使得∠DFB=∠DCB?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.