题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过C、D、B三点的抛物线的解析式;
(3)设(2)中的抛物线的顶点为P,AB的中点为M,试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由.
答案
∴C、D两点的坐标分别为C(-2,0)、D(0,4)
(2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意得
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解得
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∴所求抛物线的解析式为y=-
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(3)答:△PMB是钝角三角形.
如图,PH是抛物线y=-
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求得M、P两点的坐标分别为M(2,1),P(1,
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∴点M在PH右侧,
又∵∠PHB=90°
∴∠PMB>90°
∴△PMB是钝角三角形.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0),B(4,0),△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.(1)求C、D两点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)抛物线解析式;
(2)求△ABC面积;
(3)点P在平移后抛物线的对称轴上,如果△ABP与△ABC相似,求所有满足条件的P点坐标.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在x轴上,其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大正方形的边长?
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