题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求∠PCB的度数;
(2)若P,A两点在抛物线y=-
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(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
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答案
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根据折叠的性质知:OA=AP=
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∵∠BCA=∠OAC=30°,且∠ACP=60°,
∴∠PCB=30°.
(2)过P作PQ⊥OA于Q;
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∴OQ=AQ=
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2 |
3 |
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所以P(
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将P、A代入抛物线的解析式中,得:
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解得
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即y=-
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当x=0时,y=1,故C(0,1)在抛物线的图象上.
(3)①若DE是平行四边形的对角线,点C在y轴上,CD平行x轴,
∴过点D作DM∥CE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形,
把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为(
3
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把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为(-
| ||
4 |
∴M(
| ||
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②若DE是平行四边形的边,
过点A作AN∥DE交y轴于N,四边形DANE是平行四边形,
∴DE=AN=
OA2+ON2 |
3+1 |
∵tan∠EAN=
ON |
OA |
| ||
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∴∠EAN=30°,
∵∠DEA=∠EAN,
∴∠DEA=30°,
∴M(
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同理过点C作CM∥DE交y轴于N,四边形CMDE是平行四边形,
∴M(-
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核心考点
试题【已知如图,矩形OABC的长OA=3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求∠PCB的度数;(2)若P,A两点在抛物线y=-43x2+bx+c上,求】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线对应的二次函数解析式;
(2)该公司在经营此款电脑的过程中,第几月的利润最大?最大利润是多少?
(3)公司打算,从月利润下降开始,每月对下月的销售额进行预测,若下月与该月的利润差额超过10万元,则下月就停止销售该产品,请你预测该产品持续销售的月数.
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(1)求直线BC的解析式;
(2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心,r为半径作⊙P
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围;
②若r=
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提示:抛物线y=ax2+bx+x(a≠0)的顶点坐标(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |