题目
题型:不详难度:来源:
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(1)直接写出A、B、D三点坐标;
(2)若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点,求这条抛物线的解析式,并判断点B是否在所求的抛物线上,说明理由.
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答案
∵AB是⊙O的直径,且AB⊥CD,
∴OC=OD;
易知OC=
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Rt△ABC中,OC⊥AB,由射影定理,得:
OA•OB=OC2=3,
设⊙O的半径为R,则OA=R-1,OB=R+1,代入上式,得:
(R+1)(R-1)=3,解得R=2;
∴OA=1,OB=3,即A(-1,0),B(3,0);
所以A、B、D的坐标分别为:A(-1,0),B(3,0),D(0,-
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(2)将A(-1,0),D(0,-
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∴y=x2+(1-
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当x=3时,x2+(1-
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∴点B(3,0)不在抛物线y=x2+(1-
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核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,点C的坐标为(0,3).(1)直接写出A、B、D三点坐标;(2)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求k的取值范围;
(2)设二次函数y=x2-2(k+1)x+4k的图象与y轴交于点M,若OM=OB,求二次函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若点N是x轴上的一点,以N、A、M为顶点作平行四边形,该平行四边形的第四个顶点F在二次函数y=x2-2(k+1)x+4k的图象上,请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积.
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a |
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(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系式;
(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系式,在这个范围内S有无最大值?若有,请求出最大值,若没有请说明理由.
1 |
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(1)填空:抛物线的顶点坐标是(______,______),对称轴是______;
(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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A.
| B.
| C.
| D.3 |
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(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求出E点的坐标和S△ABE的值;
(3)当Q点运动在折线AD→DC上时,是否存在某一时刻t(秒),使得S△ABE:S△APQ=4:3?若存在,请确定t的值;若不存在,请说明理由.
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