某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-148x2+12，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-

x2+12，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称），这两盏灯的水平距离EF是24米，则警示灯F距水面AB的高度是______米．

答案

由于两盏灯的水平距离EF是24米，则E、F两点的横坐标为x_E=-12，x_F=12；
代入抛物线y=-

x2+12，
即y=-

×12²+12=9．
所以警示灯F距水面AB的高度是9米．
故答案为：9．

核心考点

试题【某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-148x2+12，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y₁（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-

x+36，而其每千克成本y₂（元）与销售月

份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
（3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

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抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点A（-3

，0），B（

，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．
（1）若c=ka，求系数k的值；
（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
（不要求书写探究、猜想的过程）

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将二次函数y=2x²-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）．
求：（1）新抛物线的解析式及后的值；
（2）新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标．

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已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），
（1）求这个函数的关系式；
（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．

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如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=

x²在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连接AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．
（1）求证：H点为线段AQ的中点；
（2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
（3）除P点外，直线PH与抛物线y=

x²有无其它公共点并说明理由．

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