题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求n的值;
(2)求此抛物线的关系式.
答案
∵OA=-x1,OB=x2,又CO⊥AB,
∴CO2=AO•OB,
即n2=-x1x2;
又∵x1,x2是方程x2-mx+n=0的两根,
∴x1•x2=n,
∴n2=-n,
∴n1=-1,n2=0(舍去),
∴n=-1.
(2)∵x1,x2是方程x2-mx+n=0的两根,
∴x1+x2=m.
又∵n=-1,
∴x1x2=-1,
∴
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
m |
-1 |
∴m=2,
∴所求抛物线的关系式为y=x2-2x-1.
核心考点
试题【如图所示,在直角坐标系xOy中,A,B是x轴上两点,以AB为直径的圆交y轴于点C,设过A、B、C三点的抛物线关系为y=x2-mx+n,若方程x2-mx+n=0两】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)用m、p分别表示OA、OC的长;
(2)当m、p满足什么关系时,△AOB的面积最大.
4
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3 |
3 |
(1)求抛物线的表达式.
(2)把△ABC绕AB的中点E旋转180°,得到四边形ADBC.判断四边形ADBC的形状,并说明理由.
(3)试问在线段AC上是否存在一点F,使得△FBD的周长最小?若存在,请写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′,抛物线C′与x轴的另一交点为A,B为抛物线C′上横坐标为2的点.
①若P为线段AB上一动点,PD⊥y轴于点D,求△APD面积的最大值;
②过线段OA上的两点E,F分别作x轴的垂线,交折线O-B-A于点E1,F1,再分别以线段EE1,FF1为边作如图2所示的等边△EE1E2,等边△FF1F2.点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动,点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动.当△EE1E2与△FF1F2的某一边在同一直线上时,求时间t的值.
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