题目
题型:不详难度:来源:
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(1)用m、p分别表示OA、OC的长;
(2)当m、p满足什么关系时,△AOB的面积最大.
答案
x2-mx-2x=p2-pm-2p,
∴(x-p)(x+p)-x(m+2)+p(m+2)=0,
整理得:(x-p)(x-m-2+p)=0,
∴x1=p,x2=m+2-p,
∵m+2≥2p>0
∴m+2-p≥p>0,
∴OA=m+2-p,OC=P.
(2)∵OC=OB,S△AOB=
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∴S△AOB=
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=-
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∴当p=-
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2×(-
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核心考点
试题【已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
4
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3 |
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(1)求抛物线的表达式.
(2)把△ABC绕AB的中点E旋转180°,得到四边形ADBC.判断四边形ADBC的形状,并说明理由.
(3)试问在线段AC上是否存在一点F,使得△FBD的周长最小?若存在,请写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′,抛物线C′与x轴的另一交点为A,B为抛物线C′上横坐标为2的点.
①若P为线段AB上一动点,PD⊥y轴于点D,求△APD面积的最大值;
②过线段OA上的两点E,F分别作x轴的垂线,交折线O-B-A于点E1,F1,再分别以线段EE1,FF1为边作如图2所示的等边△EE1E2,等边△FF1F2.点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动,点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动.当△EE1E2与△FF1F2的某一边在同一直线上时,求时间t的值.
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